MATEMATICA E INFINITO (2)

Non ci sono dubbi che il sistema di numerazione posizionale come quello usato da noi sia il più efficace che ci sia. Sistema di numerazione posizionale significa che ogni cifra in un posto diverso ha un peso diverso: per esempio nel numero 452 il numero 5 va moltiplicato per 10 e il numero 4 va moltiplicato per 100. Così anche lo zero diventa una cifra utilissima, utile come le altre 9 cifre da 1 a 9 (a seconda di dove si trova lo zero va moltiplicato per 10, per 100, per 1000!........). E' un sistema efficace che trova i numeri già pronti per il calcolo. Niente a che vedere con il sistema di numerazione dei Romani: MCMLXXIX........
Se dovessi immaginare un sistema di numerazione di una civiltà extraterrestre immaginerei un sistema che abbia per base un numero non tanto piccolo e neanche esageratamente grande. Un numero che non si discosta tanto dal nostro 10. Potrebbe essere 8, 10, 12, 16, 20........ Il fatto che la base sia un numero pari permette di accorgersi subito se un numero è pari o dispari. Infatti noi sappiamo che un numero è pari se è pari la sua ultima cifra e questo perché 10 = 2 x 5. Infatti dall'ultima cifra di un numero sappiamo anche se il numero è divisibile per 5 o per 10. In un sistema di numerazione a base 12, per esempio, esaminando l'ultima cifra di un numero sapremmo subito se il numero è divisibile per 3, per 4, per 6 e per 12 e questo perché 3,4,6 e 12 sono tutti numeri divisori di 12.