KURT GODEL

Cosa c'è di peculiarmente divino e trascendente nei numeri? C'è qualcosa di divino e trascendente nei numeri? Il mondo dei numeri e della matematica sembrerebbero estranei da una qualsiasi forma di trascendenza perché nella matematica domina la ferrea logica e le rigide leggi delle operazioni matematiche (somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, eccetera). Io credo che di peculiarmente divino e trascendente ci siano i numeri stessi. I numeri sono concetti che affondano la loro esistenza in un che di insondabile, così come ebbe a dire Einstein riguardo al concetto del tempo, che si basa su due concetti (il prima e il dopo), i quali non possono essere analizzati ulteriormente (vedi il post intitolato SPAZIO E TEMPO). Così come il concetto stesso di infinito. Anche le operazioni matematiche, sebbene le loro regole siano ferree e conosciute e non si possano eludere in alcun modo, io credo che comunque le idee di somma e sottrazione affondino il loro essere in qualcosa di insondabile. Io sto parlando solo dell'idea di somma (o sottrazione) e non della sua applicazione, la quale non porta a niente di sconosciuto. Gli studiosi poi che hanno studiato i fondamenti dell'insieme infinito dei numeri naturali si sono trovati, con il matematico Kurt Godel, nel 1931, di fronte a qualcosa di inaspettato. Kurt Godel era riuscito a dimostrare che ci possono essere delle verità matematiche che non possono essere mai dimostrate. Come abbia fatto non lo so, ma esistono i libri che riportano la dimostrazione di Kurt Godel e chi è matematico la può seguire (se riesce). E' un mio impegno per il futuro, quello di affrontare lo studio della dimostrazione di Kurt Godel del cosiddetto “teorema di indecidibilità”. Un grande matematico, come David Hilbert, che aveva l'obiettivo di portare alla luce i fondamenti della matematica, quando apprese della notizia di questo teorema di Godel rimase alquanto scettico dicendo: “Noi dobbiamo conoscere, noi conosceremo”. Dal 1931, anno di scoperta del teorema da parte di Godel, ad adesso, sono passati 77 anni. L'unica possibilità che Godel si sia sbagliato è che si siano sbagliati anche tutti i matematici che per 77 anni hanno studiato il teorema di Godel non trovandovi alcun errore!