E' vero che due rette parallele non si incontrano mai? Secondo la geometria di Euclide, che ci hanno fatto studiare a scuola, è vero! Ma la geometria dell'universo nel quale viviamo segue la geometria di Euclide? Le conferme che ha ricevuto la teoria della relatività generale di Einstein dicono che la risposta è no, ossia la geometria dell'universo nel quale viviamo non segue la geometria di Euclide, ossia lo Spazio non è Euclideo! Tanto più si è vicini a una grande massa, come il sole o come la terra e tanto più la geometria si discosta da quella Euclidea o, per usare altre parole, “lo spazio si incurva”! Per capire che cosa voglia dire che “lo spazio si incurva” si fa l'esempio di esseri che vivono sulla superficie di una sfera, come la terra, per esempio. Non avendo modo di fare altre misure, a questi esseri sembrerebbe di vivere sopra un infinito piano, essendo la curvatura del pianeta molto bassa, ovvero il raggio del pianeta molto grande! Ma ci si accorge di vivere sopra una superficie curva se ci si allontana dal pianeta verso l'alto fino a vederlo dall'alto come una sfera! La difficoltà nell'immaginare uno spazio tridimensionale curvo è che noi non abbiamo alcun modo di allontanarci in una quarta dimensione per osservare le tre dimensioni, per così dire, dall'alto, perché noi viviamo in un universo a tre sole dimensioni spaziali e la cosa è per noi inimmaginabile! I matematici però sono più facilitati a concepire un universo così fatto, cioè curvo, perché per i matematici le tre dimensioni si riducono semplicemente a numeri e a simboli matematici. Nel linguaggio matematico, inserire una dimensione in più non cambia poi molto le cose! Resta però la difficoltà di visualizzare mentalmente un universo siffatto! Come la superficie di una sfera è uno spazio a due dimensioni curvo immerso in uno spazio tridimensionale, così si può concepire, perlomeno con numeri e simboli matematici, uno spazio a tre dimensioni curvo immerso in uno spazio a quattro dimensioni! Rimanendo solamente sulla superficie di una sfera, le rette corrispondono ai “cerchi massimi”: per esempio il cerchio dell'equatore è un cerchio massimo e quindi è una retta nello spazio a due dimensioni così concepito. Ecco che così le rette si incontrano: pensate a tutti i meridiani, che sono tutti cerchi massimi e che si incontrano al polo nord e al polo sud! La superficie di una sfera è uno spazio finito però illimitato, infatti si può percorrere girando anche più volte intorno senza incontrare limiti. L'universo non si sa se è finito o infinito. Se fosse finito sarebbe, verosimilmente, anch'esso finito ma illimitato, cioè si potrebbe continuare a percorrere senza incontrare limiti e al limite ritornando allo stesso punto. Ciò è difficile da immaginare, ma si può fare, con uno sforzo di fantasia. Per i matematici è solo una cosa matematica che ha la sua realtà matematica rigorosa e quindi è più che immaginabile! Io tuttavia penso che lo spazio dell'universo sia infinito! Quindi non solo senza limiti ma anche infinito in ogni direzione! Nessun matematico potrebbe dirmi il contrario perché non lo sanno neanche loro! Uno spazio infinito e una geometria non euclidea in presenza di grandi masse! Questo è ciò che io penso! Non so se sia importante, ma lo penso e quindi lo sostengo!
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