Lezione di fisica N.7

Due (o più) oggetti in caduta gravitazionale libera (eliminando l'attrito dell'aria) cadono insieme, ossia sono accelerati dalla forza di gravità allo stesso modo. Già Galileo Galilei si accorse di questo fatto (e non si sa se abbia compiuto o meno l'esperimento di gettare due diversi pesi giù dalla torre di Pisa per verificare che giungessero a terra insieme!). Senza l'attrito dell'aria questa cosa si verifica, anche se i due diversi pesi fossero una piuma e una palla di ferro! Accelerano tutti e due con accelerazione costante (di circa 9.8 metri al secondo per secondo in prossimità della superficie terrestre) e arrivano a terra insieme. Se una cabina, con dentro un uomo, vengono lasciati cadere in un campo gravitazionale, cadono insieme, e l'uomo è sollevato dal pavimento della cabina e non sente il suo peso! Non è tutto! Se l'uomo, dentro alla cabina, si mette a fare degli esperimenti, per esempio lancia una palla in qualche direzione, scoprirà che la palla si muove di moto rettilineo uniforme rispetto alla cabina, come se la cabina fosse un sistema di rif. inerziale! Non dovrebbe esserlo perché essa stessa, la cabina, è accelerata rispetto a un sistema con buona approssimazione inerziale (la terra), ma di fatto, rispetto alla palla, lo è! Questo è semplicemente ciò che già si sapeva, ma che è stato compreso pienamente solo da Einstein! C'è però solo una limitazione: questo è vero solo nell' ambito di un piccolo spazio: se la cabina fosse molto lunga, ad esempio, il moto della palla inizierebbe a deviare sensibilmente da una linea retta! Più si prendono spazi piccoli e più è verificato il fatto che la palla va in linea retta! Come si esce da questo stato di cose? Per uscirne bisogna iniziare a pensare che lo spazio non deve avere necessariamente le proprietà euclidee! Solitamente, per fare comprendere questo, si fa l'esempio della superficie di una sfera. La superficie di una sfera è una superficie bidimensionale, a due dimensioni, e non a tre dimensioni, però serve a farci capire alcune proprietà dello spazio cosiddetto “curvo”! Sulla superficie di una sfera, le linee rette, chiamate “geodetiche”, sono le linee di cerchio massimo, ossia ogni linea che divide a metà la sfera! Quindi le linee rette si possono anche incontrare, ad esempio. I segmenti invece sono segmenti di geodetica. Un triangolo è formato da tre segmenti di geodetica e la somma degli angoli interni del triangolo non è 180° ma qualcosa di più: più è grande l'area del triangolo è maggiore è la somma degli angoli interni di un triangolo! La superficie di una sfera ha sempre la stessa curvatura, mentre un generico spazio “curvo” può avere una curvatura diversa da punto a punto, da regione a regione! Inoltre, e questa è la cosa più difficile da immaginare, lo spazio reale ha tre dimensioni, non due, ed è praticamente impossibile immaginarsi visivamente questo spazio curvo a tre dimensioni, però ce la si può fare se si pensa alle proprietà che ha questo spazio! La rivoluzione portata da Einstein con la teoria della relatività generale, la 2° rivoluzione, dopo quella della relatività ristretta, è che ha concepito la forza gravitazionale non come una forza, ma come il fatto che ogni massa determina intorno a sé le proprietà dello spazio! Praticamente ogni corpo che “cade” o che orbita attorno ad una grande massa, in realtà, secondo la teoria della relatività generale, sta semplicemendo compiendo il suo percorso rettilineo in uno spazio tridimensionale “curvo”! Naturalmente tutto ciò è sostenuto da solidi calcoli matematici, da della matematica la quale indica in che modo esatto la geometria dello spazio è determinata dalla massa! Con la teoria della relatività generale non c'è più bisogno di sistemi di riferimento privilegiati, i sistemi inerziali, perché ogni corpo in realtà non fa che seguire una percorso rettilineo nella nuova geometria dello spazio concepita da Einstein! I corpi celesti determinano le proprietà dello spazio e lo spazio a sua volta determina le traiettorie dei corpi celesti! Anche il fatto di cui parlavamo, che i sistemi inerziali non ruotano rispetto alle stelle fisse, si spiega con il fatto che è la materia di tutto l'universo (stelle fisse) a determinare le proprietà dello spazio nella nostra regione di universo! Con la sua teoria Einstein è riuscito a “giustificare” (calcoli alla mano!) un'anomalia nel moto del pianeta Mercurio, un'anomalia che nessuno aveva mai saputo spiegare in modo soddisfacente! Inoltre aveva previsto che i raggi luminosi, in presenza di un campo gravitazionale, si dovessero curvare! Questo lo possiamo capire con gli esperimenti della cabina: se all'interno della cabina “deve” esserci un sistema inerziale, allora tutti gli esperimenti fisici condotti all'interno non possono far rilevare un qualsiasi moto della cabina rispetto allo spazio circostante. E perciò all'interno anche la luce segue un percorso rettilineo! Ma un percorso rettilineo della luce all'interno della cabina significa un percorso curvo se visto dall'esterno, infatti la cabina sta cadendo giù! Quindi anche i raggi luminosi si curvano in presenza di una grande massa, o, per dirla con Einstein, le proprietà dello spazio intorno alla grande massa fanno sì che la luce segua proprio quel percorso lì!